Если в на­бо­ре ди­фрак­ци­он­ных решёток име­ют­ся решётки с чис­лом штри­хов 500; 750; 1000; 1250; 2000 на длине l  =  1 см, то наи­мень­ший пе­ри­од d имеет решётка с чис­лом штри­хов:

Маль­чик крик­нул, и эхо, отражённое от пре­гра­ды, воз­вра­ти­лось к нему об­рат­но через про­ме­жу­ток вре­ме­ни Δt  =  1,00 с. Если мо­дуль ско­ро­сти звука в воз­ду­хе υ = 0,330 км/с, то рас­сто­я­ние L от маль­чи­ка до пре­гра­ды равно:

Подъ­ем­ный кран дви­жет­ся рав­но­мер­но в го­ри­зон­таль­ном на­прав­ле­нии со ско­ро­стью, мо­дуль ко­то­рой от­но­си­тель­но по­верх­но­сти Земли υ = 30 cм/с, и од­но­вре­мен­но под­ни­ма­ет вер­ти­каль­но груз со ско­ро­стью, мо­дуль ко­то­рой от­но­си­тель­но стре­лы крана u = 40 cм/с. Мо­дуль пе­ре­ме­ще­ния Δr груза от­но­си­тель­но по­верх­но­сти Земли за про­ме­жу­ток вре­ме­ни Δt = 1,4 мин равен:

Шар, из­го­тов­лен­ный из сосны (  =  5,0 · 10² кг/м³) всплы­ва­ет в воде (  =  1,0 · 10³ кг/м³) с по­сто­ян­ной ско­ро­стью. Если объем шара V = 1,0 дм³, то мо­дуль силы со­про­тив­ле­ния F_с воды дви­же­нию шара равен:

Ка­мень, бро­шен­ный го­ри­зон­таль­но с не­ко­то­рой вы­со­ты, упал на по­верх­ность Земли через про­ме­жу­ток вре­ме­ни Δt  =  1,5 с от мо­мен­та брос­ка. Если мо­дуль ско­ро­сти камня в мо­мент па­де­ния υ = 25 м/с, то мо­дуль его на­чаль­ной ско­ро­сти υ₀ был равен:

На ри­сун­ке пред­став­ле­ны гра­фи­ки (1 и 2) за­ви­си­мо­сти гид­ро­ста­ти­че­ско­го дав­ле­ния p от глу­би­ны h для двух раз­лич­ных жид­ко­стей. Если плот­ность пер­вой жид­ко­сти   =  0,80 г/см³, то плот­ность вто­рой жид­ко­сти равна:

В Меж­ду­на­род­ной си­сте­ме еди­ниц (СИ) удель­ная теп­ло­та сго­ра­ния топ­ли­ва из­ме­ря­ет­ся в:

При изо­бар­ном охла­жде­нии иде­аль­но­го газа, ко­ли­че­ство ве­ще­ства ко­то­ро­го по­сто­ян­но, его объем умень­шил­ся от V₁ = 66 л до V₁ = 57 л. Если на­чаль­ная тем­пе­ра­ту­ра газа t₁ = 57 °C, то ко­неч­ная тем­пе­ра­ту­ра t₂ газа равна:

На p  — V диа­грам­ме изоб­ражён про­цесс 0→1→2→3→4→5, про­ведённый с одним молем газа. По­ло­жи­тель­ную ра­бо­ту А газ со­вер­шил на участ­ке:

На­пря­же­ние на клем­мах сол­неч­ной ба­та­реи из­ме­ря­ет­ся в:

Тело, ко­то­рое па­да­ло без на­чаль­ной ско­ро­сти с не­ко­то­рой вы­со­ты, за по­след­нюю се­кун­ду дви­же­ния про­шло путь s = 45,0 м. Вы­со­та h, с ко­то­рой тело упало, равна … м.

На по­ко­я­щу­ю­ся ма­те­ри­аль­ную точку O на­чи­на­ют дей­ство­вать две силы и (см. рис.), причём мо­дуль пер­вой силы Ма­те­ри­аль­ная точка оста­нет­ся в со­сто­я­нии покоя, если к ней при­ло­жить тре­тью силу, мо­дуль ко­то­рой равен … Н.

Ци­линдр пла­ва­ет в бен­зи­не в вер­ти­каль­ном по­ло­же­нии (см. рис.). Если масса ци­лин­дра m = 16 кг, то объем V ци­лин­дра равен … дм³.

К те­леж­ке мас­сой m = 0,49 кг при­креп­ле­на не­ве­со­мая пру­жи­на жёстко­стью k = 400 Н/м. Те­леж­ка, дви­га­ясь без тре­ния по го­ри­зон­таль­ной плос­ко­сти, стал­ки­ва­ет­ся с вер­ти­каль­ной сте­ной (см. рис.). От мо­мен­та со­при­кос­но­ве­ния пру­жи­ны со сте­ной до мо­мен­та оста­нов­ки те­леж­ки пройдёт про­ме­жу­ток вре­ме­ни рав­ный ... мс.

В бал­ло­не на­хо­дит­ся смесь газов: во­дя­ной пар () и азот (). Если пар­ци­аль­ное дав­ле­ние во­дя­но­го пара в че­ты­ре раза боль­ше пар­ци­аль­но­го дав­ле­ния азота, то мо­ляр­ная масса М смеси равна ...

В пла­виль­ной печи с ко­эф­фи­ци­ен­том по­лез­но­го дей­ствия = 50,0 % при тем­пе­ра­ту­ре t₁ = 20 °C на­хо­дит­ся ме­тал­ло­лом со­сто­я­щий из од­но­род­ных ме­тал­ли­че­ских от­хо­дов. Ме­тал­ло­лом тре­бу­ет­ся на­греть до тем­пе­ра­ту­ры плав­ле­ния t₂= 1400 °C и пол­но­стью рас­пла­вить. Если для этого не­об­хо­ди­мо сжечь ка­мен­ный уголь мас­сой M = 27,0 кг, то масса m ме­тал­ло­ло­ма равна ... кг.

Од­но­род­ный стер­жень дли­ной l  =  1,4 м и мас­сой m  =  4,0 кг под­ве­шен на нити в точке О и рас­по­ло­жен го­ри­зон­таль­но. К кон­цам стерж­ня на не­ве­со­мых нитях под­ве­ше­ны два тела мас­са­ми m₁  =  2,0 кг и m₂  =  5,0 кг (см. рис.). Если си­сте­ма на­хо­дит­ся в рав­но­ве­сии, то рас­сто­я­ние х от точки О до ле­во­го конца стерж­ня равно ... см.

На ри­сун­ке изоб­ра­же­но се­че­ние со­су­да с вер­ти­каль­ны­ми стен­ка­ми, на­хо­дя­ще­го­ся в воз­ду­хе и за­пол­нен­но­го водой (n = 1,33). Све­то­вой луч, па­да­ю­щий из воз­ду­ха на по­верх­ность воды в точке A, при­хо­дит в точку B, рас­по­ло­жен­ную на стен­ке со­су­да. Угол па­де­ния луча на воду = 30°. Если рас­сто­я­ние |AB| = 88 мм, то рас­сто­я­ние |AC| равно ... мм.

За­ви­си­мость силы тока I в ни­хро­мо­вом про­вод­ни­ке, масса ко­то­ро­го m = 30 г и со­про­тив­ле­ние R  =  1,3 Ом, от вре­ме­ни t имеет вид где B = 0,12 A, D = 2,2 c^–1. Если по­те­ри энер­гии в окру­жа­ю­щую среду от­сут­ству­ют, то через про­ме­жу­ток вре­ме­ни = 90 c после за­мы­ка­ния цепи из­ме­не­ние аб­со­лют­ной тем­пе­ра­ту­ры про­вод­ни­ка равно ... К.

Тон­кое про­во­лоч­ное коль­цо ра­ди­у­сом r = 5,0 см и мас­сой m = 98,6 мг, из­го­тов­лен­ное из про­вод­ни­ка со­про­тив­ле­ни­ем R = 40 мОм, на­хо­дит­ся в не­од­но­род­ном маг­нит­ном поле, про­ек­ция ин­дук­ции ко­то­ро­го на ось Ox имеет вид B_x = kx, где k  =  1,0 Тл/м, x  — ко­ор­ди­на­та. В на­прав­ле­нии оси Ox коль­цу уда­ром со­об­щи­ли ско­рость, мо­дуль ко­то­рой υ₀ = 10 м/с. Если плос­кость коль­ца во время дви­же­ния была пер­пен­ди­ку­ляр­на оси Ox, то до оста­нов­ки коль­цо про­шло рас­сто­я­ние s, рав­ное ... см.

Элек­три­че­ский на­гре­ва­тель под­клю­чен к элек­три­че­ской сети, на­пря­же­ние в ко­то­рой из­ме­ня­ет­ся по гар­мо­ни­че­ско­му за­ко­ну. Ам­пли­туд­ное зна­че­ние на­пря­же­ния в сети U₀ = 72 В. Если дей­ству­ю­щее зна­че­ние силы тока в цепи I_д = 0,57 А, то на­гре­ва­тель по­треб­ля­ет мощ­ность P, рав­ную ... Вт.

Ма­лень­кая заряжённая (q = 1,2 мкКл) бу­син­ка мас­сой m = 1,5 г может сво­бод­но сколь­зить по оси, про­хо­дя­щей через центр тон­ко­го не­за­креплённого коль­ца пер­пен­ди­ку­ляр­но его плос­ко­сти. По коль­цу, масса ко­то­ро­го М = 4,5 г и ра­ди­ус R = 40 см, рав­но­мер­но рас­пре­делён заряд Q = 3,0 мкКл. В на­чаль­ный мо­мент вре­ме­ни коль­цо по­ко­и­лось, а бу­син­ке, на­хо­дя­щей­ся на боль­шом рас­сто­я­нии от коль­ца. Чтобы бу­син­ка смог­ла про­ле­теть сквозь коль­цо, ей надо со­об­щить ми­ни­маль­ную на­чаль­ную ско­рость υ_0min рав­ную …

На ди­фрак­ци­он­ную решётку нор­маль­но па­да­ет белый свет. Если для из­лу­че­ния с дли­ной волны λ₁  =  546 нм ди­фрак­ци­он­ный мак­си­мум чет­вер­то­го по­ряд­ка (m₁  =  4) на­блю­да­ет­ся под углом θ, то мак­си­мум пя­то­го по­ряд­ка (m₂  =  5) под таким же углом θ будет на­блю­дать­ся для из­лу­че­ния с дли­ной волны λ₂, рав­ной? Ответ при­ве­ди­те в на­но­мет­рах.

Па­рень, на­хо­дя­щий­ся в се­ре­ди­не дви­жу­щей­ся вниз ка­би­ны па­но­рам­но­го лифта тор­го­во­го цен­тра, встре­тил­ся взгля­дом с де­вуш­кой, не­по­движ­но сто­я­щей на рас­сто­я­нии D  =  8,0 м от вер­ти­ка­ли, про­хо­дя­щей через центр ка­би­ны (см. рис.). Затем из-за не­про­зрач­но­го про­ти­во­ве­са лифта дли­ной l  =  4,1 м, дви­жу­ще­го­ся на рас­сто­я­нии d  =  2,0 м от вер­ти­ка­ли, про­хо­дя­щей через центр ка­би­ны, па­рень не видел глаза де­вуш­ки в те­че­ние про­ме­жут­ка вре­ме­ни Δt  =  3,0 с. Если ка­би­на и про­ти­во­вес дви­жут­ся в про­ти­во­по­лож­ных на­прав­ле­ни­ях с оди­на­ко­вы­ми по мо­ду­лю ско­ро­стя­ми, то чему равен мо­дуль ско­ро­сти ка­би­ны? Ответ при­ве­ди­те а сан­ти­мет­рах в се­кун­ду.

Сила тока в ре­зи­сто­ре со­про­тив­ле­ни­ем R  =  16 Ом за­ви­сит от вре­ме­ни t по за­ко­ну где B  =  6,0 A, В мо­мент вре­ме­ни теп­ло­вая мощ­ность P, вы­де­ля­е­мая в ре­зи­сто­ре, равна ... Вт.

Ре­зи­стор со­про­тив­ле­ни­ем R  =  10 Ом под­ключён к ис­точ­ни­ку тока с ЭДС ℰ  =  13 В и внут­рен­ним со­про­тив­ле­ни­ем r  =  3,0 Ом. Ра­бо­та элек­три­че­ско­го тока A на внеш­нем участ­ке элек­три­че­ской цепи, со­вершённая за про­ме­жу­ток вре­ме­ни Δt  =  9,0 с, равна ... Дж.

Элек­трос­ку­тер мас­сой m  =  130 кг (вме­сте с во­ди­те­лем) под­ни­ма­ет­ся по до­ро­ге с углом на­кло­на к го­ри­зон­ту α  =  30° с по­сто­ян­ной ско­ро­стью Сила со­про­тив­ле­ния дви­же­нию элек­трос­ку­те­ра прямо про­пор­ци­о­наль­на его ско­ро­сти: где На­пря­же­ние на дви­га­те­ле элек­трос­ку­те­ра U  =  480 В, сила тока в об­мот­ке дви­га­те­ля I  =  40 А. Если ко­эф­фи­ци­ент по­лез­но­го дей­ствия дви­га­те­ля η  =  85%, то мо­дуль ско­ро­сти υ дви­же­ния элек­трос­ку­те­ра равен ... 

На ри­сун­ке пред­став­лен гра­фик за­ви­си­мо­сти силы тока I в ка­туш­ке ин­дук­тив­но­стью L  =  7,0 Гн от вре­ме­ни t. ЭДС ℰ_с са­мо­ин­дук­ции, воз­ни­ка­ю­щая в этой ка­туш­ке, равна ... В.

Иде­аль­ный ко­ле­ба­тель­ный кон­тур со­сто­ит из кон­ден­са­то­ра элек­троёмко­стью С  =  150 мкФ и ка­туш­ки ин­дук­тив­но­стью L  =  1,03 Гн. В на­чаль­ный мо­мент вре­ме­ни ключ K разо­мкнут, а кон­ден­са­тор за­ря­жен (см. рис.). После за­мы­ка­ния ключа заряд кон­ден­са­то­ра умень­шит­ся в два раза через ми­ни­маль­ный про­ме­жу­ток вре­ме­ни Δt, рав­ный ... мс.

Луч света, па­да­ю­щий на тон­кую рас­се­и­ва­ю­щую линзу с фо­кус­ным рас­сто­я­ни­ем |F|  =  30 см, пе­ре­се­ка­ет глав­ную оп­ти­че­скую ось линзы под углом α, а про­дол­же­ние пре­ломлённого луча пе­ре­се­ка­ет эту ось под углом β. Если от­но­ше­ние то точка пе­ре­се­че­ния про­дол­же­ния пре­ломлённого луча с глав­ной оп­ти­че­ской осью на­хо­дит­ся на рас­сто­я­нии f от оп­ти­че­ско­го цен­тра линзы, рав­ном ... см.